【阅前提示】本篇出自『数理化自学丛书6677版』，此版丛书是“数理化自学丛书编委会”于1963-1966年陆续出版，并于1977年正式再版的基础自学教材，本系列丛书共包含17本，层次大致相当于如今的初高中水平，其最大特点就是可用于“自学”。当然由于本书是大半个世纪前的教材，很多概念已经与如今迥异，因此不建议零基础学生直接拿来自学。不过这套丛书却很适合像我这样已接受过基础教育但却很不扎实的学酥重新自修以查漏补缺。另外，黑字是教材原文，彩字是我写的注解。

【山话嵓语】『数理化自学丛书』其实还有新版，即80年代的改开版，改开版内容较新而且还又增添了25本大学基础自学内容，直接搞出了一套从初中到大学的一条龙数理化自学教材大系列。不过我依然选择6677版，首先是因为6677版保留了很多古早知识，让我终于搞明白了和老工程师交流时遇到的奇特专业术语和计算模式的来由。另外就是6677版的版权风险极小，即使出版社再版也只会再版80年代改开版。我认为6677版不失为一套不错的自学教材，不该被埋没在故纸堆中，是故才打算利用业余时间，将『数理化自学丛书6677版』上传成文字版。 

第三章光学器件

【资料图】

【山话||  本系列专栏中的力单位达因等于10⁻⁵牛顿；功的单位尔格等于10⁻⁷焦耳；热量的单位卡路里等于焦耳；电荷的单位静库（1库伦=3×10⁹静库）；电势的单位静伏等于300伏特。另外这套老教材中力的单位常用公斤、克等，但如今是不允许的，力是不能使用质量单位的。】  

§3-7透镜成象

【01】一个发光体（或一个被照明的物体），从它射出的光线，经过透镜折射以后，可以得到物体的象。实验证实：随着物体离开透镜的位置和透镜性质的不同，成的象也各不相同。下面就分别讨论凸透镜和凹透镜成象的各种情况。

1、凸透镜成象

【02】先用凸透镜迎着太阳光，找出它焦点的位置，测出它的焦距 f；然后象图3·44那样，在凸透镜的主轴上放置一支点燃的蜡烛，透镜的另一侧竖放一张白纸屏。这时候开始观察成象的情况：先把蜡烛放得离开透镜远一些，使它们之间的距离（物距）大于透镜焦距的两倍，也就是 u > 2f；然后把纸屏前后移动，到某一个位置的时候，屏上就得到一个烛焰倒立、缩小的象。这个象是从物体（烛焰）射出的光线，经过凸透镜折射以后，在纸屏上实际会聚而成的。从各个方向向光屏看去，都能看见这个象的存在，这是物体（烛焰）的实象。这时候象的位置落在透镜的焦点以外、两倍焦距以内的地方。这说明，凸透镜成象的时候，当物体放在两倍焦距以外的地方（u > 2f），象的位置总是落在透镜的焦点以外、两倍焦距以内的地方（2f > v > f），象是倒立、缩小的实象，如图3·44(a)所示。

【03】把蜡烛渐渐靠近凸透镜，这时候要把纸屏向后移动（离开透镜）才能够在屏上显出烛焰的实象来，蜡烛离开透镜越近（物距 u 越小），成的象离开透镜就越远（象距 v 越大），屏上显出的实象也越大、越暗。当物距缩小到等于透镜焦距的两倍时（u＝2f），象的位置也恰好落在透镜另一侧两倍焦距的地方（v＝2f），象仍然是倒立的实象，大小恰好跟物体（烛焰）相等。

【04】继续把蜡烛移近到两倍焦距以内、焦点以外的地方（2f > u > f），要在屏上得到烛焰的象，就要把纸屏移到离开透镜更远一些的地方——透镜的两倍焦距以外（v > 2f），这时侯，屏上的象比烛焰大了，且更暗了，但仍旧是倒立的，如图3·44(b)所示。

【05】当烛焰移近到透镜的焦点上（u＝f），这时候无论把纸屏移动到什么地方，都不能得到物体的象，而只能在屏上看到一片亮光，这时候，折射光线是平行地射出去的。

【06】如果把烛焰继续移近到凸透镜的焦点以内（u < f），则无论怎样移动纸屏，我们总得不到烛焰的实象，但是，如果在放置纸屏的那一侧，用眼晴对着透镜观察，可以看见一个正立的、放大的、跟物体在同一侧的烛焰的象。这个象不是光线实际会聚而成的，因此不能映在屏上，只能用眼睛对着透镜才能看见它，它是烛焰的虚象，如图3·44(c)所示。

2、凹透镜成象

【07】研究凹透镜成象的情况，也可以用跟上面相似的实验方法。

【08】先来测定凹透镜的焦距：在纸片上剪一个比凹透镜略小的圆孔，用纸片遮住凹透镜的边缘，使孔的圆心正对着透镜的光心，然后把凹透镜正对着太阳光，如图3·45所示。平行光（太阳光）经过凹透镜折射以后，就成为发散光束，让它投射在二个白纸屏上，记下纸屏被光束照亮的圆面积的直径 D、纸片上圆孔的直径 d 和纸片离开纸屏的距离 L，从图3·46三角形相似的关系中，可以得出比例关系 ，即 ，∴   。

【09】根据这个结果就可以计算出凹透镜的焦距 f  。然后再把点燃的蜡烛放在凹透镜的焦点以内或焦点以外的地方，同样用一个纸屏在透镜的另一侧前后移动，这时候将会发现，无论把纸屏移到什么地方，屏上总不会得出烛焰的实象；但是，如果用眼睛对着凹透镜观察，则会通过透镜看到，在物体的同一侧有一个正立、缩小的虚象。